Математические школы в СССР: генезис институции и типология утопий*

Математические школы в СССР: генезис институции и типология утопий*

1

Система математических школ, или средних «школ с математическим уклоном», созданная в СССР в 1960-е годы и с существенными изменениями действующая и поныне, несомненно, стала одним из самых заметных движений в истории российского/советского образования ХХ века. Успешность проекта математических школ разными наблюдателями оценивалась по-разному, но есть некоторые показатели, которые приходится принимать во внимание вне зависимости от того, какую позицию по отношению к этому феномену занимает наблюдатель/аналитик.

1) Узкодисциплинарные: из девяти советских и постсоветских лауреатов самой престижной награды в области математики – медали Филдса – большинство до получения профессионального образования учились в математических школах различных городов СССР502; выпускники этих школ преподают в наиболее престижных университетах мира, таких как MIT, Калтех, Принстонский, Гарвардский и т.д., причем в некоторых математических департаментах число бывших «матшкольников» составляет 8 – 10%503.

2) Профессиональные: очень большой процент выпускников математических школ сделали успешную карьеру в науке, бизнесе или политике в постсоветской России и за ее пределами.

3) Социальные: математические школы за время своего существования образовали социальную сеть, а их выпускники вспоминают о времени своего обучения в старших классах как о наиболее значимом в своей жизни.

В математических школах преподавали не только ведущие советские математики, но и блестящие педагоги по другим дисциплинам – общеизвестно, например, что в московской школе № 2 учительствовал писатель, литературовед и правозащитник Анатолий Якобсон. Приглашение Якобсона во 2-ю школу было не случайным. Один из учителей математической школы в качестве общего места приводит в интервью мысль о том, что для хорошей матшколы необходим яркий учитель литературы504.

Приведу фрагмент беседы известного писателя, в прошлом – ученика Физико-математической школы имени А.Н. Колмогорова при МГУ, Александра Иличевского, с экономистом, одним из «архитекторов» постсоветской экономической реформы Петром Авеном, ныне – профессором Высшей школы экономики и президентом одного из крупнейших банков России. Авен рассказывает:

Школьные воспоминания у меня не просто хорошие, 2-я школа для меня – главное событие в жизни. Все жизненные ценности я воспринял там, и выбор профессии был осуществлен там же. Ничего похожего в жизни больше не было ни по атмосфере, ни по импульсу – читать, учиться505.

Можно было бы привести еще ряд подобных цитат из интервью известных деятелей, подвизающихся в самых различных областях506.

Сведения о математических школах довольно хорошо известны и многократно упоминались в интервью бывших выпускников, мемуарной литературе и медиа. Однако история математических школ как особого социально-педагогического движения изучена довольно мало. До конца 1990-х об этих школах было опубликовано всего несколько работ507. Положение стало меняться только в конце 2000-х – начале 2010-х годов, в первую очередь благодаря первопроходческим исследованиям Александра Карпа и участников проектов, организованных Карпом и Брюсом Вогели508. Поскольку других научных исследований на эту тему почти нет, основная часть специализированных ссылок в этой статье дается именно на статьи Карпа и его соавторов. Важные сведения о математических школах Ленинграда собрала журналистка Маша Гессен в процессе работы над вышедшей относительно недавно беллетризованной биографией знаменитого математика Григория Перельмана – выпускника одной из таких школ509.

Математические школы мало изучены с точки зрения институциональной и социальной истории. Сама эта задача поставлена в одной недавних статей А. Карпа, где дан вдохновляющий, но очень беглый эскиз институционального подхода к этому вопросу510. В других своих работах Карп показывает, что создание математических школ поддерживалось на первом этапе партийным руководством, и описывает причины этой поддержки. Однако он не рассматривает предысторию их создания и их место в общем контексте развития советского образования 1950 – 1960-х годов.

Эта статья представляет собой попытку очертить самый первый этап истории математических школ в СССР и наметить их институциональный и концептуальный генезис.

2

Первые математические школы были организованы в 1959 – 1963 годах и по своему происхождению были специфически «оттепельным» феноменом.

Система математических школ возникла в результате уникального стечения обстоятельств, которые «накапливались» с первой половины ХХ века и сложились в единую констелляцию на рубеже 1950 – 1960-х: 1) ситуация в математической науке и во взаимоотношениях профессиональной и «школьной» математики (1900 – 1950-е годы), 2) научный прорыв конца 1940 – 1950-х, приведший к мысли о необходимости тотальной математизации науки и производства для развития оборонного комплекса, а также создания «ударных частей» для решения этой проблемы, 3) развитие кибернетики в СССР и надежды на усовершенствование планового хозяйства с помощью кибернетики. Все эти факторы заслуживают отдельного рассмотрения.

Российская математическая наука в начале ХХ века развивалась очень интенсивно и находилась на уровне лучших математических школ мира. Остановимся здесь на двух ее важнейших особенностях. Первой было увлечение некоторых математиков первого ряда философскими и религиозными вопросами: эти ученые воспринимали математику как важнейший элемент целостного понимания мира. Характерный пример – Николай Бугаев (1837 – 1903), известный ученый и отец Андрея Белого, одна из центральных фигур Московской философско-математической школы511. Философских последователей у Бугаева и его единомышленников было немного. Однако гораздо важнее, что участники этой школы и другие математики поколения рубежа XIX – XX веков сформировали культурную норму, связывающую успешные занятия математикой с гуманитарными и общефилософскими интересами.

Учеником Бугаева был Николай Лузин – один из наиболее значительных отечественных математиков ХХ века и блестящий педагог. Он создал и на протяжении многих лет руководил неформальным семинаром для студентов и молодых преподавателей, известным под именем «Лузитания». Из многочисленных учеников Лузина четверо – Андрей Колмогоров, Александр Кронрод, Михаил Лаврентьев и Алексей Ляпунов – стали впоследствии организаторами школ и интернатов «с математическим уклоном»512. Это обстоятельство представляется нам не случайным, а значит, требует более подробно рассказать об атмосфере и принципах работы «Лузитании»513, осветив таким образом вторую особенность русской математической школы – ее фокусировку на профессиональном воспроизводстве, чрезвычайно большое внимание к передаче опыта следующим поколениям ученых.

П.С. Александров вспоминал, что Лузин любил заниматься с группой в 2 – 3 человека или даже с одним-единственным студентом, обсуждая сложные задачи514; в целом для профессора была очень важна индивидуальная работа с учениками. Л.А. Люстерник пишет, что Лузин всеми возможными способами стремился давать тем, кто еще не завершил полный курс обучения, самостоятельно решать проблемы «на вырост» – это вызывало горячую поддержку молодежи начала 1920-х годов, пережившей полную ломку привычной академической иерархии. Например, Лузин иногда притворялся на лекции, что забыл доказательство теоремы, просил студентов ему помочь и горячо хвалил, когда кто-то доказывал теорему за него515. «Другие профессора показывают математику как завершенное прекрасное здание – можно лишь восхищаться им. Лузин же показывает науку в ее незавершенном виде, пробуждает желание самому принять участие в ее строительстве», – вспоминал один из его бывших студентов516.

Отношения Лузина с учениками были эмоционально очень близкими, они обсуждали не только математические вопросы, но и новинки литературы и культурной жизни517, и, как это часто бывает в таком тесном кругу, между учителем и его учениками постепенно накопились и затаенные обиды, и невысказанные взаимные претензии. Эмоциональное напряжение разрядилось самым катастрофическим образом: в 1936 году несколько блестящих учеников Лузина, в их числе – Андрей Колмогоров и Павел Александров (тот самый, чьи восторженные воспоминания мы только что цитировали), обрушились на профессора с идеологическими нападками и одновременно с обвинениями в плагиате. Однако другие члены «Лузитании», например Михаил Лаврентьев, не стали напрямую сводить счеты с учителем.

По «делу Лузина» работала комиссия с участием высокопоставленных партийных функционеров. После принятия резолюции по этому «делу» были резко сокращены публикации советских ученых в иностранных научных изданиях. Однако сам Лузин, по меркам того времени, отделался лишь сильным испугом. Он был публично заклеймен, до конца жизни считался «идеологическим врагом» (в советский идеологический лексикон вошло слово «лузинщина»), но все же остался на свободе и даже продолжил работать, хотя и перешел в другой институт – автоматики и телемеханики518. По-видимому, Г.М. Кржижановский в личном разговоре сумел убедить Сталина в том, что исследования Лузина имеют стратегическое значение.

Существенный и до сих пор недооцененный аспект «дела Лузина» состоял в том, что этот грандиозный скандал не привел к замене ведущего культурно-психологического типа ученого-математика генерационно и социально новым типом – в отличие, кажется, от всех остальных научных скандалов 1930-х годов, которые влекли за собой именно такие изменения. В 1930-е одной из центральных фигур в советской математике стал Андрей Колмогоров – исследователь, сочетавший увлечения в математике и гуманитарных науках (в университете он вполне серьезно занимался древнерусской историей, впоследствии публиковал статьи по лингвистике и стиховедению), остро интересовавшийся основаниями математического мышления, харизматический педагог519. Он был очень известен и до «дела Лузина», но в 1930 – 1940-е годы приобрел множество начальственных постов – возможно, потому, что его нападки на учителя были сочтены признаком идеологической лояльности. Однако дальнейшее поведение Колмогорова было гораздо менее конформистским, чем во время этой истории, и во многом задавало культурно-психологическую норму – и в советской математике она оказалась ближе к дореволюционным социально-профессиональным конвенциям, чем в советских реинкарнациях других научных дисциплин.

Разумеется, в СССР были и математики специфически советского типа – профессионалы высокого класса, но при этом склонные к идеологическому доктринерству и ксенофобии. Таким был, например, еще один ученик Лузина и постоянный оппонент Колмогорова (в том числе и в вопросах математического образования) Лев Семенович Понтрягин (1908 – 1988), имевший репутацию одиозного антисемита. В аппаратных битвах с такими людьми Колмогоров регулярно терпел поражения520. Однако само присутствие Колмогорова в науке, причем не как гонимого диссидента, а как официально признанного, «номенклатурного» деятеля, наделенного рядом постов, несколько сдвигало общественное представление о том, каким может быть советский математик, какими проблемами он может интересоваться и каким нравственным авторитетом может обладать.

3

В начале ХХ века в России существовало активное сообщество социально и профессионально активных учителей математики. Они работали в гимназиях, реальных училищах и кадетских корпусах, находились в контакте со своими иностранными коллегами и обсуждали с ними возможность принципиально нового подхода к школьному преподаванию своей дисциплины. Речь, в частности, шла о введении в курс для старших классов «соображений чисто логического характера», о стирании – до определенной степени – «границ между различными отделами математики», чтобы приучить подростков к возможности «геометрических демонстраций в алгебре», о «слиянии плоской геометрии со стереометрией» и т.д. Все эти вопросы о «школьном математическом синтезе» стали тогда предметом общеевропейской дискуссии. Заключенные в кавычки слова и выражения, описывающие будущую реформу преподавания, взяты нами из обнародованного в 1909 году предварительного доклада Международной комиссии по преподаванию математики521. Эти же предложения оставались на протяжении нескольких десятилетий камнем преткновения для советского преподавания математики в школе.

В 1920-е годы преподавание математики прошло через ряд многочисленных, но несистематических экспериментов – в диапазоне от публикации учебников с «идеологически выдержанными» задачами, где фигурировали танки или комсомольцы (впрочем, в 1920 – 1930-е годы учебников в школе не хватало, и наряду с новыми книгами учителям все равно приходилось использовать старые522), до совместного решения математических задач в рамках Дальтон-плана. Целостная реформа математического образования так и не была осуществлена. А в 1930-е годы начался «методологический откат»: школьное математическое образование, как и в XIX веке, вновь свелось к сумме интеллектуальных навыков – более или менее сложных. В дальнейшем дискуссии шли скорее о том, должны ли эти навыки сразу преподаваться как имеющие техническое приложение или они призваны развивать общие качества мышления. Важно, однако, что ни в том ни в другом случае математика не понималась как синтетическая дисциплина, имеющая мировоззренческое значение. Математические задачи для школы и вступительных экзаменов постепенно усложнялись523, но контекст, в котором школьников обучали их решать, не менялся.

Развитие отдельных математических навыков было удобнее осуществлять с помощью дореволюционных задачников для реальных и городских училищ, составленных Андреем Петровичем Киселевым (1852 – 1940). Они были написаны более профессионально и методически ясно, чем пробные сочинения методистов конца 1920-х – начала 1930-х годов524. В 1930-е годы учебники Киселева вернули в школьный курс, а их автора, к тому времени – глубокого старика, объявили выдающимся математиком и наградили орденом Трудового Красного Знамени, который, впрочем, он вряд ли мог носить вместе с орденами Святой Анны и Святого Станислава, полученными за преподавательскую деятельность еще в XIX веке. На многочисленных методических советах конца 1930-х постоянно говорилось о том, что возвращение в школьную программу таких старых учебников – мера временная и что вскоре будут составлены и изданы новые задачники. Но этого не происходило, так как киселевские стандарты устраивали и учителей, и педагогическое руководство525.

На отсутствие новых учебников еще в 1957 году жаловался ректор Ленинградского университета, математик и физик Александр Данилович Александров:

…До войны, вы помните, <…> какая была горячая разнообразная мысль, она была в течение первых революционных лет, так 20-е, 30-е годы. Потом наступила война, когда было не до того, а потом все прекратилось, и мы так и остались на стабильных учебниках [математики].

Сейчас нам нужно активизировать нашу педагогическую мысль, поставить ее на такой же уровень, на каком стоят другие наши науки. Должны писаться и дискуссионные вещи, потому что только в результате таких дискуссий может родиться стандартный учебник526.

Последнее поколение подростков, учившихся по задачникам Киселева, было выпущено из советских средних школ в 1976 году527 – почти через сто лет после выхода первой книги этого автора (1884)!

Бессистемные реформы 1920-х и «откат» 1930-х в совокупности привели к необычной ситуации в математическом образовании. Математики знали о том, что их дисциплина в СССР востребована – и чем дальше, тем больше. В 1930-е годы в стране быстрыми темпами формировалась огромная группа инженерно-технических работников, призванных заменить техническую интеллигенцию, получившую образование до революции528. Сама математическая наука интенсивно развивалась. Ученые-математики знали, что подготовку одаренной молодежи можно начинать достаточно рано и что методики, пригодные для ее обучения, обсуждались еще до революции. Однако на школьное образование они положиться не могли. Существенно, что отказ от любых попыток синтетического подхода и сведение математики к сумме сложных навыков никак идеологически не обосновывались официальными инстанциями, и поэтому, призывая реформировать школьное преподавание, математики не нарушали никаких особо болезненных советских табу.

Уже к середине 1930-х годов ученые пришли к мысли о том, что положение с подготовкой школьников можно исправить только собственными силами. Для этого они создали «обходные» социальные институции, позволявшие находить математически одаренную молодежь и вовлекать ее в сотрудничество с «взрослыми» специалистами. Такими институциями стали математические олимпиады и кружки, которые можно назвать педагогической и социальной базой для формирования специализированных школ конца 1950-х.

Математические олимпиады – соревнования на лучшее и наиболее убедительное решение сложных задач. Главная особенность олимпиад заключалась в том, что предлагавшиеся там задачи требовали не столько дополнительных знаний, сколько навыков и способностей к новаторскому или, по крайней мере, нешаблонному мышлению, а в идеале – восприятия математики как целостной системы мышления. По словам математика и писателя Владимира Губайловского, «эти задачи требуют… умения так повернуть условия, чтобы вдруг проявился… неожиданный, укрывшийся в условиях порядок. Человек, даже очень хорошо выучивший школьный курс, но не понявший, как же соотносятся части того целого, которое называется языком математики (пускай даже самого начального), часто не может решить простой задачи, с какой легко справляется шестиклассник на [математическом] кружке»529.

Первая олимпиада для школьников по математике прошла в Ленинграде в 1934 году, в 1935-м аналогичная олимпиада была проведена в Москве. Об этих соревнованиях существует обширная мемуарная и методическая литература, изданы использовавшиеся на них задачи530.

Олимпиады в «двух столицах» проводились каждый год, кроме 1942-го и 1943-го531.

Первоначально к участию в олимпиаде допускались только школьники выпускных классов и ученики рабфаков, но уже в конце 1930-х появились задания для школьников более младших классов – вплоть до 6-го532.

Председателем оргкомитета I Московской олимпиады стал ученик Лузина Павел Александров, а ее оргкомитет был создан под эгидой Московского математического общества.

Необходимость проведения олимпиады Александров обосновывал следующим образом:

Основная забота о будущем советской науки требует, чтобы ни одно математическое дарование <…> не затерялось зря. <…> …Состязание должно заставить лучших из них (школьников. – М.М., И.К.) почувствовать себя уже настоящими математиками, будущими учеными. Оно должно укрепить их веру в себя, зажечь их научный энтузиазм и в то же время заставить их почувствовать, что лишь длинный путь упорной работы приведет их к цели, к участию в качестве квалифицированных математиков, а иногда и больших самостоятельных ученых в той громадной стройке социализма, которая развернулась в нашей стране533.

В том же тексте образцом для олимпиад Александров называл социалистическое соревнование. В СССР этот тип морального стимулирования широко пропагандировался с 1929 года – после выхода статьи И. Сталина «Соревнование и трудовой подъем масс»534. Однако характерно, какого рода награды доставались победителям детских математических соревнований: это были не символические знаки или медали. По воспоминаниям одного из участников, в середине 1940-х, хотя, вероятно, и раньше, в 1930-е «…премия на Олимпиаде выдавалась… в виде грамоты и стопки математических книг. Первая премия была столь обширна, что, как правило, стопка рассып?лась, пока счастливый победитель нес ее, придерживая подбородком, от стола президиума к своему месту в зале»535.

Во время ленинградских олимпиад профессора ЛГУ читали лекции для школьников. И эта практика, и формы награждения победителей московских олимпиад показывают, что важнейшей функцией этих институций было скорейшее вовлечение талантливых школьников во «взрослую» математику.

Ленинградская олимпиада была основана на опыте работы Научной станции для одаренных подростков, основанной в 1933 году536, но в Москве такой системы не было. В том же 1934 году, когда в Ленинграде была проведена первая олимпиада, при Московском университете был создан и кружок для школьников. Его возглавил 21-летний аспирант Колмогорова Израиль Гельфанд (1913 – 2009), впоследствии – один из крупнейших математиков ХХ века. Не получивший высшего математического образования, Гельфанд в силу исключительных способностей еще в 1932 году (в 19 лет!) был допущен к преподаванию в МГУ – через год после того, как без диплома поступил в аспирантуру.

Кружок Гельфанда в течение полутора лет был единственной московской математической институцией подобного рода. Однако после олимпиады 1935 года в Москве было организовано еще несколько кружков. Их собрания состояли преимущественно из докладов участников – школьников и руководителей кружков, чаще всего – аспирантов или студентов-старшекурсников.

Принципиально новую концепцию кружковой работы создал Давид Шклярский (1918 – 1942). В 1936 году он стал одним из победителей II Московской олимпиады, в том же году поступил в МГУ, с 1937 года вел кружок, в 1938 – 1941 годах был руководителем математических кружков при МГУ. Одним из участников кружка Шклярского был юный Андрей Сахаров537. В 1942 году Шклярский погиб при выполнении боевого задания – он был заброшен в немецкий тыл и стал бойцом партизанского отряда, действовавшего на территории Белоруссии.

Если Лузин может быть назван прадедушкой математических спецшкол в СССР, то Шклярский – их педагогическим «дедом». Созданная им методика описана в мемуарах знавших его людей и кратко изложена в неподписанной биографической справке на сайте «История математики».

[Шклярским] была изобретена используемая и поныне схема работы кружка. Руководитель читал небольшую лекцию, как правило содержащую законченный рассказ о небольшой математической теории. Иногда рассказ руководителя продолжался в течение двух-трех занятий. На каждом заседании после лекции значительная часть времени отводилась для рассказа школьников о решенных ими задачах. Часть задач, предложенных на дом или для решения тут же на заседании, иллюстрировала предшествовавший рассказ руководителя; другие же задачи были не связаны с этим рассказом, а некоторые являлись темами своеобразных миниатюрных научно-исследовательских работ. Иногда трудная теорема расчленялась на ряд задач, последовательно предлагавшихся участникам. Естественно, что среди предложенных задач встречались и такие, решить которые удавалось лишь немногим школьникам, а отдельные задачи ожидали своего решения (хотя бы одним участником кружка!) недели и даже месяцы.

Наличие задач разной трудности позволяло руководителю вовлечь в активную работу практически всех участников секции. Большое количество предлагавшихся задач (многие из которых были очень трудны) само собой создавало атмосферу творческого соревнования538.

Одной из важнейших особенностей методики Шклярского было привлечение к работе со школьниками так называемых «младших руководителей» – студентов 1 – 2-го курсов, которые помогали руководителю придумывать, подбирать и проверять задачи. Студенты также обладали приоритетным правом выбирать того ученика, которому будет доверено рассказать найденное решение у доски.

Методика Шклярского уже через год принесла заметные результаты: на IV олимпиаде (1938 год) ученики Шклярского получили 12 из 24 премий, в том числе все 4 первые премии!539

Наиболее важными чертами системы Шклярского было внимание к каждому ученику – этому способствовала и работа помощников-младшекурсников, – и поощрение творческого, нетривиального мышления. И та и другая черты роднят подходы Шклярского и Лузина. В дальнейшем методы Шклярского стали активно использоваться в московских математических школах, хотя не исключено, что в послевоенную эпоху они усваивались новым поколением педагогов уже «анонимно» или переоткрывались самостоятельно. Так, один из зачинателей московских математических классов Николай Николаевич Константинов рассказывает о том, что на протяжении многих лет привлекал студентов из числа своих бывших учеников для индивидуализации работы сначала с участниками математических университетских кружков, а потом – с учениками математических школ.

Шклярский был человеком экстраординарных способностей – как математических, так и педагогических. Его математическое мышление было синтетическим: например, ему нравились геометрические доказательства алгебраических теорем. «…К удивлению остальных руководителей секций, в 1937/38 учебном году Додик рассказал школьникам с полным доказательством теорему Абеля об уравнении 5-й степени. Он дал оригинальное, чисто геометрическое доказательство этой теоремы, отталкиваясь от одного подстрочного примечания к книге Адамара…»540

Шклярский очень интересовался литературой, знал все стихи Пастернака, опубликованные в советской печати, часто посещал концерты в Московской консерватории и даже имел в Большом зале любимое место – «под Бородиным»541. С участниками своего кружка он много гулял по Москве и говорил о поэзии. По воспоминаниям Акивы Яглома,

…он был гораздо более советским, чем мы с братом. Например, он нам пытался объяснять, какой великий поэт Маяковский, а мы, естественно, категорически это отрицали – причем показывали очень низкий уровень тем, что нам нравился Брюсов. <…> Шклярский нам читал также стихи классиков, например, Пушкина542.

.

По-видимому, по типу личности – да и по вкусам – Шклярский напоминал юных утопически настроенных неоромантиков, составивших тогда в Москве сообщество «новой поэзии», – Михаила Кульчицкого, Бориса Смоленского, Николая Майорова.

Составленные Шклярским задачи были положены в основу учебной книги, подготовленной его младшими друзьями; эта книга пользуется популярностью вплоть до настоящего времени543, но ее известность – неофициальная, «кружковая», далекая от институционализованного долголетия учебников Киселева.

4

В СССР 1930 – 1960-х годов сосуществовали две совершенно разные по своим основам системы преподавания математики – массовая, школьная – и олимпиадно-кружковая. В конце этого периода сомнительность успехов в массовом преподавании математики признавали уже и преподаватели вузов, и руководители Министерства просвещения. Профессор Московского автодорожного института П.А. Бессонов открыто говорил на министерском совещании 1957 года:

…Средняя школа в том состоянии, в котором она находится и будет находиться по новой программе, абсолютно не удовлетворяет нас в подготовке молодых людей к высшей технической школе. <…> эта подготовка не может быть доверена частным лицам (то есть репетиторам. – М.М., И.К.). <…> Государство должно позаботиться, чтобы в высшую техническую школу была бы специальная государственная подготовка544.

Еще одна проблема состояла в том, что и институтское преподавание математики часто воспроизводило недостатки школьного. Н.Н. Константинов рассказывает о своей студенческой юности:

Мой научный руководитель [Александр] Кронрод разговаривал со знаменитой женщиной-математиком – победительницей первой математической олимпиады – Лидией Копейкиной, которая стала Лидией Ивановной Головиной, профессором мехмата [МГУ]. Она преподавала уравнения в частных производных. Головина давала упражнения на четвертом курсе мехмата. Кронрод спросил у нее: «Скажите, среди Ваших студентов многие ли смогут доказать непрерывность функции y = x² в точке x₀ = 1,5?» Она говорит: «Может, не все, но многие». Он переспросил: «А сколько именно?» Она задумалась: «Двое точно докажут, ну, вот, может быть, еще один…» И она провела пробную контрольную работу на один час и задала на ней эту задачу, которую все должны знать на первом семестре первого курса. Действительно, решило двое. Сама система обучения не обеспечивала гарантий того, что человек действительно изучил то, что ему преподавали. На кружках я начал понимать, что можно учить иначе. Это был основной путь подготовки школьников к серьезному образованию545.

В конце 1950-х – начале 1960-х кружки при математических факультетах вузов создавались во многих городах, однако все они радикально противопоставляли себя средней школе. Например, выступавший на министерском совещании 1961 года преподаватель Ивановского педагогического института С.В. Смирнов рассказал, что для организованной им юношеской математической школы (фактически – кружка) он никак не мог найти подходящих преподавателей:

Обычные учителя школьные, как показал опыт, не подходили к этой роли. И все кончилось тем, что преподавательская деятельность в этой школе целиком была возложена на преподавателей нашего института и на отдельных студентов, которые занимаются наукой и имеют уже по 1 – 2 научных работы.

По мнению Смирнова, главная проблема заключалась в том, что преподавание в такого рода вечерних математических школах (кружках) не имело ничего общего с школьным и было в некотором смысле прямо противоположно ему по методу работы с учениками:

Дело заключается в очень простом: вызубрить урок в юношеской школе, когда перед вами сидят 12 людей, может быть более способных, чем вы сами, – невозможно. Вы можете вызубрить этот урок и подготовить 20 билетов, но все заключается в том, что при малейшем движении в сторону возникают побочные вопросы, и вам приходится каждый раз, не готовясь, экспромтом, переходить в другую область.

Если вы будете это глушить и будете вести урок по строго намеченной схеме, тогда кончайте дело, и тогда все рушится, и вы можете из области математики перейти в область геометрии или попасть на тему из эвклидовой геометрии…546

Именно этот синтетический подход, по-видимому, вызвал огромную популярность математического кружка в Иваново и карьерные успехи его выпускников:

Мы заранее предупреждаем поступающих в эти школы, что они не получат никаких документов и справок, – ничего, кроме знаний. Мы предупреждаем, что это очень трудное и тяжелое дело, что сверх своей обычной производственной работы и сверх обычной школы, – они должны заниматься в неделю 5 – 6 часов и еще много читать, что далеко не все могут это выдержать. <…> Но вот уже третий год количество учеников все растет, и мы с трудом справляемся, так как эта школа тянет больше чем на первый курс, и она благополучно живет и развивается.

Два года кончившие ее ученики поступают в разные институты, и в МГУ, и в Ленинградский, Новосибирский университеты, и прекрасно держат экзамены, являются хорошими студентами и очень быстро включаются в работу научных кружков547.

Один из лидеров матшкольного и олимпиадного движения в СССР Николай Николаевич Константинов свидетельствует о том, что разделение школьного и «кружкового» преподавания имело еще одну причину – социальную: на рубеже 1950 – 1960-х годов переход руководителя математического кружка на работу в школу воспринимался профессиональным научным сообществом как проявление конформизма. «При той системе подготовки кадров, которая была основана на кружках, культивировалось презрительное отношение к школе как к системе»548.

Тем не менее именно в конце 1950-х годов и профессиональные математики, и энтузиасты реформы математического образования настаивали на необходимости перенесения в школу синтетической системы, остававшейся достоянием математических кружков. Один из наиболее ярких московских преподавателей математики и методист Семен Исаакович Шварцбурд говорил на совещании 1961 года:

Говорят: а как же высшая математика? (То есть: как давать в школе элементы высшей математики? – М.М., И.К.) Представьте, что легче, чем элементарная, когда неизвестно, с какой стороны подойти к ней. Почему так? Потому что элементарная математика у нас в стране страшно раздута. Почему-то существует барьер между элементарной и высшей математикой, нет элементарной и высшей математики, есть единая, общая математика549.

5

Успешное высшее математическое образование реализовывалось в СССР только в особых закрытых кластерах. Именно так был организован и функционировал Физтех – Московский физико-технический институт, созданный в 1946 году. Идеи открытия такого института обсуждались с конца 1930-х, а окончательно необходимость его создания стала ясной в 1943-м, когда выяснилось, что существующие методы не позволяют готовить инженеров для разработки и обслуживания ультрасовременных на тот момент устройств – радиолокационных станций. Основные принципы преподавания в Физтехе сформулировал выдающийся физик Петр Леонидович Капица в своем письме к Сталину от февраля 1946 года, где была изложена концепция нового института. Однако авторство концепции принадлежит не только Капице, но и тогдашнему заместителю министра обороны СССР, выдающемуся инженеру Акселю Ивановичу Бергу550, который как раз и курировал проекты по радиолокации551. Впоследствии он стал один из создателей советской кибернетики. В составлении первого варианта письма 1946 года могли принимать участие А.С. Яковлев и С.А. Христианович552.

Капица предполагал, что новый институт будет основан на четырех важнейших принципах, «основных идеях»:

…1) тщательном отборе наиболее одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи; 2) непосредственном участии в обучении ведущих научных работников в тесном контакте с ними в их творческой обстановке; 3) индивидуальном подходе к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков при отсутствии имеющейся сейчас в вузах перегрузки второстепенными предметами по общей программе и механического заучивания (следствие необходимости массового обучения); 4) введении воспитания с первых же шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием для этого лучших лабораторий страны553.

Одним из тех, кто с наибольшим энтузиазмом воплощал эти принципы в жизнь, стал ученик Лузина Михаил Лаврентьев – математик, в конце 1940-х – профессор МФТИ, в 1953 – 1955 годах – один из руководителей советского атомного проекта (центр в Арзамасе-16), с 1957-го – председатель только что созданного Сибирского отделения Академии наук СССР554. В 1958 году под руководством Лаврентьева был организован Новосибирский университет, в котором была реализована та же система. «Ясно было, что в новосибирском Академгородке нужно продолжать линию, начатую Физтехом, так что система НГУ рождалась не на пустом месте – мы творчески перерабатывали имевшийся опыт», – вспоминал в 1984 году математик Сергей Львович Соболев555.

К построению «системы Физтеха» (так она до сих пор называется в МФТИ) и аналогичных концепций в нескольких других вузах СССР (например, на физико-техническом факультете Ленинградского политехнического института) имела отношение относительно небольшая группа инженеров, физиков и математиков. Когда во второй половине 1950-х стала очевидной необходимость реформы школьного математического образования, у тех, кто ее разрабатывал, было две возможных стартовых позиции. Создать аналог Физтеха на школьном уровне было простым и очевидным решением, оно и было предложено в свое время. Однако альтернативой этой модели стали именно математические кружки, восходившие к системе Шклярского.

Принципиальная разница между этими двумя структурами заключалась в том, что Физтех был успешной новацией, спроектированной учеными, но реализованной сугубо административным путем, «сверху», а кружки были продуктом самоорганизации научного сообщества, в особенности молодой его части, «снизу», без целенаправленной поддержки администрации вузов или министерств.

В середине 1950-х годов в СССР математика привлекала самое пристальное внимание политического руководства. Первая, и очевидная, причина состояла в том, что военно-техническое противостояние и соревнование с США требовало все более подготовленных инженерных кадров, а для этого преподавание математики в вузах, а следовательно, и в средних школах должно было кардинально измениться. Кроме того, после реабилитации кибернетики советские руководители науки стали требовать срочно интенсифицировать развитие компьютерной техники. Тогда они не только надеялись «догнать и перегнать Америку», но и построить централизованную компьютерную систему управления советской экономикой556. (Этот план реализован не был, хотя и переделывался и актуализировался несколько раз, вплоть до начала 1980-х – впрочем, с каждым разом его обсуждения становились все более вялыми и формальными.) Президент АН СССР, химик А.Н. Несмеянов в своем докладе на ХХ съезде КПСС говорил:

Несомненно, очень важной была инициатива Академии наук в создании быстродействующих электронных счетно-решающих устройств и конструировании самой быстродействующей на сегодня машины этого типа. <…> Громадную работу пришлось выполнить во всем этом математикам Академии наук, которые буквально перестроили некоторые области науки под требования машинной математики. Область автоматизации некоторых видов умственного труда – такова принципиальная, огромного значения новость, которую несут эти машины557.

В передовице «Правды» от 1 декабря 1958 года утверждалось, что «наибольший рост выпуска инженеров [из вузов в ближайшие годы] будет по специальностям химической технологии, автоматики, вычислительной техники, радиоэлектроники и другим отраслям новой техники»558.

Другая причина интереса к преподаванию математики состояла в необычной концентрации математиков в тогдашних советских научных и образовательных элитах. Во второй половине 1950-х математиками – и не рядовыми, а вполне значительными – были ректоры МГУ и ЛГУ – соответственно Иван Георгиевич Петровский и Александр Данилович Александров – и заместитель министра просвещения Алексей Иванович Маркушевич. Все они были избраны членами Академии наук до того, как заняли эти посты. Маркушевич был учеником Михаила Лаврентьева и, судя по всему, поддерживал с ним дружеские отношения. Евгений Иванович Афанасенко, министр просвещения РСФСР в 1956 – 1965 годах, был математиком по образованию – он закончил физико-математический факультет Ленинградского педагогического института.

Афанасенко (видимо, по совету Маркушевича) постоянно консультировался по вопросам реформирования советской образовательной системы с Михаилом Лаврентьевым. Так, в 1962 году Афанасенко написал ему письмо с просьбой найти в Сибирском отделении АН людей, которые бы написали новые учебники по физике для средней школы. Лаврентьев немедленно обратился с официальной просьбой к двум крупнейшим тогдашним математикам – Алексею Ляпунову и Сергею Соболеву – и к директору Новосибирского института ядерной физики Гершу Ицковичу Будкеру с просьбой посодействовать в написании учебника559.

Все эти условия, вместе взятые, создавали своего рода перенасыщенный раствор, который оказался весьма благоприятной средой для создания новых образовательных институций.

6

Сразу после обнародования записки Н.С. Хрущева «Об укреплении связи школы с жизнью…», на протяжении октября – декабря 1958 года в центральных газетах публиковались статьи крупнейших ученых о необходимости как можно скорее организовать в СССР школы с математическим или физико-математическим уклоном. Эскизно общую прагматику этих текстов описал Лоран Кумель:

…В процессе дискуссии о реформе образования выявилось противостояние двух позиций: власти и идеологии, которые отдают приоритет физическому труду, и ученых, отдающих приоритет автоматизации, информационной революции и т.п. Для ученых «переход к коммунизму» был, скорее, переходом к 3-й промышленной или научно-технической революции, и именно так они понимали необходимость укрепления связи науки с производством560.

Если рассматривать ситуацию более детально и нюансированно, то можно видеть, что дискуссия о матшколах происходила в два этапа. На первом этапе, в 1957 году, она еще была кулуарной: на многочисленных министерских совещаниях, где обсуждалась стратегия будущей реформы, руководители советской науки пытались заранее вывести будущие математические школы из-под действия закона «об укреплении связи школы с жизнью». Очевидно, всем заинтересованным лицам уже было понятно, что программа будет принята; вопрос был лишь в том, будет ли ее реализация тотальной561.

Осенью и зимой 1958 года, после обнародования записки Хрущева, начался второй, уже открытый, этап полемики. К этому моменту стало понятно, что вывести даже часть школ из-под действия нового закона не удастся. Речь шла уже о том, чтобы найти в положениях закона ходы и возможности, которые вызывали бы к жизни существование физических и математических школ и классов562.

Вернемся к событиям 1957 года. По-видимому, именно в тогдашних закрытых дискуссиях и была выработана идея математических школ как особой образовательной институции. Поворотным событием стало совместное совещание Министерства просвещения РСФСР и Академии педагогических наук по вопросам улучшения преподавания математики в средней школе, прошедшее 8 февраля 1957 года. Одним из первых на нем выступил ректор Ленинградского университета А.Д. Александров:

Известно, что математические способности начинают пробуждаться очень рано. Это может быть подтверждено огромным количеством примеров. Я считаю, что совершенно нецелесообразно применение к математической специальности в широком смысле слова попадание в высшую школу после отрыва от школы. Мы должны достигнуть, чтобы по нашей профессии было сделано исключение. Надо подумать, какие для этого должны быть формы, в какие моменты производить отборку. <…> Я не берусь указывать, как решить этот организационный вопрос, но мы должны обязательно его поставить и подумать о том, как обеспечить, чтобы достаточное количество студентов именно физико-механическо-математических факультетов попадало в университеты и в высшие учебные заведения непосредственно из школ563.

Таким образом, идея создать специальные математические школы была разработана еще до реформы 1958 года. У этого предложения нашлись и влиятельные лоббисты, и яростные противники; и те и другие высказались в дебатах на следующем, публичном этапе дискуссии. Разделение старшеклассников одной школы по разным специальностям, принятое в ряде школьных систем Европы и США, в СССР считалось вредной ересью (в министерских бумагах и педагогической литературе той эпохи его называли словом «фуркация») и специально клеймилось в педагогических книгах. Забегая вперед, скажем, что в итоге дискуссии 1958 года предложения о диверсификации все же были заблокированы и создание математических классов их организаторам пришлось вести на другой основе.

Выступления осени – зимы 1958 года стали частью более широкой кампании по «всенародному обсуждению» выступлений Хрущева и официальных документов, объявивших о предстоящей реформе. Кампания проходила шумно. В каждом номере одной только газеты «Правда» в ноябре – декабре 1958 года печаталось несколько статей на эту тему и писем «с мест», от учителей, инженеров, агрономов и т.п. По уверению редакции, газета получила около 7 тысяч писем и статей (на текущем этапе исследований не представляется возможным установить, все ли они были написаны реальными людьми, или часть была придумана сотрудниками «Правды»)564.

Обсуждение вопроса о специализированных школах в «Правде» выявило очень болезненный скрытый конфликт, обозначившийся еще в аппаратных дискуссиях 1957 года. Спорившие пытались определить, какие дети будут учиться в специальных школах: с выраженными склонностями к наукам или с явным талантом к научным занятиям. Идея школ для интеллектуально одаренных детей вызывала, судя по всему, ощутимое сопротивление не только среди управленческих элит, но и среди многих педагогов. Во многих опубликованных письмах заметны яркие антиэлитистские настроения, которые условно можно было бы обозначить как производные социально-этического и экономико-дирижистского подходов. Сторонники первого подхода писали, что любое разделение детей на более или менее способных аморально, вредно для общества и, как следствие, непедагогично565. Сторонники второго полагали, что потребность в разных типах специальностей для хозяйства страны, в том числе интеллектуальных, должны определять не образовательные учреждения, а плановики, склонность же детей к тем или иным профессиям нужно в ходе образования формировать искусственно, а не спрашивать у них, чего бы им больше хотелось в жизни566. Впрочем, возражавшие обеим этим группам «элитисты», как мы увидим дальше, тоже использовали экономическую аргументацию, однако несколько иного рода: школы, готовящие отобранных детей к занятиям наукой, помогут совершению научно-технического прорыва.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.