Post hoc ergo propter hoc (После этого – значит вследствие этого)

Post hoc ergo propter hoc – близкий родственник cum hoc ergo propter hoc. Об их родственных отношениях несложно догадаться по общей фамилии. Аргумент post hoc утверждает, что если событие Б произошло после события А, то именно А является его причиной.

Одна из областей, где легко можно встретить подобные аргументы, – царство статистики, некое явление, описанное цифрами, предстает как причина другого явления, также выраженного в цифрах. В этом ловком приемчике есть своя, особая прелесть: аудиторию завораживает впечатляющая точность статистических данных, и в упоении она даже не замечает, что один набор цифр не имеет никакого отношения к другому:

Десять штатов с самыми низкими расходами на образование в пересчете на одного ученика четыре – Северная Дакота, Южная Дакота, Теннесси и Юта – фигурируют среди десяти штатов, где учащиеся старших классов показывают наиболее высокие результаты на тестах SAT[15]. При этом в первой десятке штатов по результатам SAT фигурирует лишь один, занявший также место среди десяти штатов с самыми высокими расходами на образование в пересчете на одного школьника, – Висконсин. Более всего расходует на школьное образование штат Нью-Джерси – там расходы достигают небывалой цифры $10 561 на ученика; эту цифру используют учительские профсоюзы по всей стране, добиваясь повышения расходов на образование. Какое же место занял штат Нью-Джерси по итогам SAT? Тридцать девятое…

Однако тот факт, что качество школьного обучения… [не зависит от] расходов на образование, не мешает учительским профсоюзам настаивать на том, что деньги здесь – главная переменная. Последняя шаткая линия обороны, которую все еще удерживает наше общественное образовательное лобби, проходит через умы наших сограждан, страдающих от пробелов в образовании.

– Консервативный политический обозреватель Джордж Уилл (Washington Post, 12 сентября 1993 г.)

Прежде чем анализировать аргументацию обозревателя Уилла, мы хотели бы привести слова совсем других людей:

Существует три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика.

– Бенджамин Дизраэли, раздражительный британский премьер-министр

79,48 % статистических данных делается на коленке.

– Джон Паулос, профессор математики

Каждый четвертый человек страдает психическим расстройством. Проверьте трех своих друзей: если с ними все в порядке, значит, это вы.

– Рита Мэй Браун, остроумная феминистка

И вот еще цитата – честное слово, последняя:

Статистика – единственная из научных дисциплин, где разные специалисты, пользуясь одними и теми же цифрами, приходят к совершенно разным выводам.

– Эван Эзар, плодовитый автор афоризмов.

Мысль, которую мы пытаемся до вас донести, известна, пожалуй, всем: используя статистические данные, очень легко прийти к неверным выводам (не зря бытует выражение «ложь со статистикой в руках»). Однако далеко не все знают, что прийти к этим неверным выводам позволяет старый добрый софизм: «после этого – значит вследствие этого». Статистические данные, касающиеся явления А, нам представляют в качестве причины явления Б (также подкрепленного статистикой), которое следует за А. Или же, как в случае мистера Уилла, оратор полагает, что цифры указывают на причинно-следственную связь, тогда как на самом деле ничего подобного они не демонстрируют. Проблема, разумеется, в том, что два указанных события могут быть вовсе не связаны между собой. Или, как в случае мистера Уилла, статистические данные могут оказаться недостаточными – они не показывают нам полной картины, поскольку в них недостает информации, которая относится как раз к причинно-следственной взаимосвязи.

Дебора Линн в Journal of Statistics Education указывает, что мистер Уилл не принял в расчет один существенный фактор, а именно – процент школьников в каждом штате, которые принимали участие в экзамене SAT. На самом деле, большинство государственных колледжей в Северной Дакоте требуют от абитуриентов сдачи другого экзамена – ACT, так что тест SAT сдавало лишь 5 % выпускников штата. При этом следует заметить, что среди этих 5 % многие собирались поступать в престижные учебные заведения федерального уровня, где требуются результаты SAT. Это ребята, которые достигли значительных успехов в учебе и сочли, что им стоит попытаться замахнуться на большую цель. Для сравнения: в Нью-Джерси SAT сдавали 79 % учеников выпускных классов, что, разумеется, дает нам репрезентативную выборку, позволяющую лучше оценить средний уровень школьников. Таким образом, получается, что мы сравниваем итоги сдачи SAT среди наиболее талантливых учеников из Северной Дакоты с результатами, которые продемонстрировали средние учащиеся из Нью-Джерси.

Это все равно что, сравнивая выступление четырех ямайских бобслеистов, представлявших свою страну на Олимпийских играх, со средними результатами бобслеистов США, заключить, что в среднем ямайцы значительно превосходят американцев, и в конечном итоге сделать вывод, что ямайское происхождение увеличивает шансы добиться высоких результатов в бобслее.

ЗАБАВНЫЕ ЦИФРЫ

«Вот краткие тезисы моего выступления. А вы подберите мне статистику, подтверждающую мои слова»

Забавно, что, заявляя об отсутствии взаимосвязи между результатами SAT (или «качеством школьного обучения» – Уилл наивно полагает, что это одно и то же) и расходами на образование, Уилл не идет в своих рассуждениях до конца. Он мог бы сделать вывод, пусть совершенно ошибочный, что между этими двумя вещами существует негативная зависимость! Судите сами: четыре штата, где расходы на образование минимальны, показывают наилучшие результаты SAT, а штат, который тратит на обучение школьников более других, по результатам SAT получает 39-е место! Следуя такой логике, Уилл вполне мог прийти к заключению, что наилучший способ обеспечить высокие результаты SAT – это вовсе отменить финансирование школ.

Пагубность ошибок причинно-следственной связи

Иногда, приняв промежуточное событие за исходную причину, вы можете пожалеть, что не привлекли к решению проблемы еще одного специалиста.

Итак, один парень решил пойти к врачу. Он жаловался на чудовищные головные боли, которые мучили его долгие годы, и никакие средства при этом не помогали. Тщательно осмотрев пациента, доктор попросил его сесть и заявил, что у того – редчайшее заболевание: яички давят на основание позвоночника, из-за чего он и страдает от головных болей. Единственный выход для него – хирургическая кастрация. Парень думал несколько недель и в конце концов решил, что в любом случае не может больше терпеть головные боли, так что он дал согласие на операцию. После нее головные боли исчезли, хотя, разумеется, он все равно пребывал в подавленном настроении. Решив себя хоть чем-нибудь порадовать, он отправился обновить гардероб.

– Я хочу костюм в тонкую полоску, – обратился он к клерку в магазине мужской одежды.

Клерк, бегло взглянув на него, проговорил:

– Гм, размер 42, брюки – 33.

– В точку! – воскликнул парень. – Как у вас это получается?

– Сынок, поработай здесь с мое, так, небось, научишься такие вещи нюхом чуять!

Парень попросил подобрать ему к костюму белую рубашку, и продавец тут же отозвался:

– Обхват шеи 16, длина рукава – 34!

– Поразительно! – воскликнул парень, чувствуя, что от общения с продавцом настроение его стало подниматься. – Послушайте, раз уж я сюда зашел, возьму-ка я у вас несколько пар трусов!

– Размер 36! – тут же откликнулся продавец.

– Вот тут вы ошиблись! – воскликнул парень. – Я ношу 34-й!

– Сынок, – отозвался продавец. – Не нужно тебе носить 34-й, иначе трусы будут прижимать яички к основанию позвоночника, и ты от головной боли на стенку будешь лезть!

А вот еще один образчик околополитического бреда двух «политологов» (выделения наши):

Мы исследовали, как влияет на молодых американцев популярная телевизионная передача «Ежедневное шоу с Джоном Стюартом», специализирующаяся на шутках о политике. Оказалось, что те, кто смотрел эту передачу и слушал шутки про Джорджа Буша и Джона Керри, более негативно относились к обоим кандидатам, независимо от того, какой партии они симпатизируют, а также от других демографических особенностей. Более того, как выяснилось, зрители этой программы в целом более цинично настроены по отношению к американской выборной системе и СМИ в целом.

– Джоди Баумгартнер, Джонатан Моррис, исследователи, старшие преподаватели факультета политологии Университета Восточной Каролины, в статье «Эффект “Ежедневного шоу с Джоном Стюартом”: оценка кандидатов, эффективность, воздействие на молодежь» (научный журнал American Politics Research)

Спасибо Джоди и Джону. Мы догадывались, что это телешоу подрывает устои, но никак не могли разобраться, как именно. Теперь же, от имени публики, далекой от научных кругов, мы попробуем обобщить ваши эксцентричные выводы:

1. Зрители «Шоу с Джоном Стюартом» более циничны, чем, например, те, кто предпочитает программы с Кэти Курик[16].

2. Из этого мы делаем вывод, что «Шоу с Джоном Стюартом» превращает зрителей в циников.

Упс! Вот потрясающий пример post hoc ergo propter hoc! Соблазн умозаключения «после этого – значит вследствие этого» связан с тем, что если А действительно стало причиной Б, то Б, очевидно, произошло после А. То, что предполагаемое следствие наступило после предполагаемой причины, – непременное условие существования причинно-следственной связи. Непременное – да, но не достаточное. Ведь у события Б могут быть и иные причины, совершенно не связанные с А.

Фрикологика

Еще один потрясающий пример логической ошибки post hoc ergo propter hoc мы находим в знаменитом бестселлере «Фрикономика». (Надпись на обложке предупреждает читателя: «Эта книга потрясет вас». Увы, здесь явно не хватает продолжения: «…изъянами в логике».) Наиболее обсуждаемое явление из серии «после этого – значит вследствие этого» описано одним из авторов книги, экономистом из Чикагского университета Стивеном Левитом. Он выдвигает спорное утверждение, что легализация абортов в результате судебного процесса «Роу против Уэйда» по прошествии примерно 12–17 лет привела к значительному снижению уровня преступности. Левит заявляет, что меньшее количество нежеланных детей, в основном из бедных семей, стало причиной снижения числа потенциальных преступников: ведь дети, которые не нужны своим родителям, чаще становятся трудными подростками, начинают употреблять наркотики и связываются с преступным миром.

Не будем говорить о политической некорректности такого заявления: это в любом случае не годится в качестве теста. Но аргумент Левита не проходит и другой тест – на достаточность условия: он не принимает в расчет другие возможные причины снижения преступности в соответствующий период – 80–90-е годы прошлого века. К примеру, именно в это время резко пошло на спад употребление крэка, поскольку этот наркотик практически перестал появляться на черном рынке[17].

Выстраивать причинно-следственные связи в мире постоянно меняющихся социальных и культурных реалий чрезвычайно сложно: слишком велико число факторов, которые могут иметь отношение к делу. К примеру, один социолог выяснил, что в те годы, когда в Индонезии случается неурожай риса, люди в Бруклине чаще теряют перчатки. (Похоже, этот социолог скоро станет автором бестселлера.)

Чтобы доказать причинно-следственную связь между просмотром телепередачи, в которой Джон Стюарт насмехается над политиканами, и циничным отношением к политике в целом, профессорам Баумгартнеру и Моррису следовало бы для начала тщательно опросить значительное число телезрителей до того, как они хотя бы раз посмотрят программу Стюарта, дабы уяснить их начальный уровень цинизма, а затем проверить, изменился ли он после того, как эти зрители стали постоянно смотреть телешоу. Ведь, вполне вероятно (хотя это лишь наша догадка), что зрители Джона Стюарта – циники по жизни. Мы бы даже рискнули предположить, что цинизм зарождается в них, когда они слушают тот собачий бред, который несут политики в программе Кэти Курик.

Существует множество анекдотов на тему post hoc ergo propter hoc. Но наш любимый – вот этот:

Молодой мужчина полюбил еврейскую девушку. Не будучи евреем, он все же сделал ей предложение. Она поставила условие: чтобы жениться на ней, он должен сделать обрезание. Жених отправился к другу-еврею и спросил, есть ли у обрезания какие-нибудь побочные эффекты.

– Когда меня обрезали, мне было только восемь недель, – ответил тот. – Так что я не помню, больно это или нет. Но зато я прекрасно знаю, что после операции целый год я не мог ходить!

Кстати, мы тут провели собственное исследование и выяснили: рацион тех, кто читает American Politics Research, содержит избыток насыщенных жиров.

Кому-то из читателей может прийти в голову вопрос: так ли уж цинично на самом деле шоу Джона Стюарта? Чтобы ответить на него, мы предлагаем несколько избранных цитат из передачи:

Невзирая на хвори, Стром Тэрмонд[18] ежедневно являлся на работу и даже в последний свой год в Сенате не пропускал ни единого голосования, хотя никто не знал, что означает его крик «Бинго!» – «за» или «против»?

Я отпраздновал День благодарения в старых американских традициях. Я пригласил к себе всех соседей, мы устроили грандиозный праздник, а затем я убил их всех и захватил их землю.

Если события 11 сентября 2001 года что-то и доказали, так это то, что террористы могут напасть на нас, но не могут отобрать то, что делает нас американцами: нашу свободу, нашу независимость, наши гражданские права. Все это может отобрать у нас лишь министр юстиции Джон Эшкрофт.

Цинично или нет? Решайте сами!

Аргументы cum hoc и post hoc обязаны своей привлекательностью нашему поэтическому воображению, делающему человека безбашенным, на строгий взгляд философа. Такие формы расхлябанного мышления получили популярность благодаря мифу, известному как «эффект бабочки». Идея в том, что трепыхание крыльев мотылька способно вызвать минутные атмосферные колебания, которые через цепь причинно-следственных связей в конечном итоге приводят к возникновению торнадо. Даже совсем не глупые физики, которые почитают теорию хаоса, отчасти верят в эффект бабочки, называя его «чувствительностью к начальным условиям», что звучит, конечно, куда менее поэтично.

Однако в массовой культуре эффект бабочки чаще сводится к стенаниям вроде: «О, если бы я мог повернуть время вспять! Я бы выбрал вариант Б, а не вариант А, и, видит бог, моя жизнь изменилась бы к лучшему!» Так было в фильме «Эта прекрасная жизнь»[19], а также в недавно вышедшей картине под названием – угадаете? – ну конечно же, «Эффект бабочки»! Однако и в этих фильмах, по сценарию, изменяется лишь жизнь главных героев, но не целая Вселенная, как предполагает теория хаоса.

В любом случае, эффект бабочки влияет на наш образ мыслей, подталкивая к вольным толкованиям по поводу возможных причин того или иного события. К примеру, заставляет поверить, что самодельное взрывное устройство, рванувшее в Багдаде, способно изменить погодные условия, породив бурю, из-за которой террорист в Дубае опоздает на самолет до Нью-Йорка. Вот вам и причина оставаться в Ираке!

Ошибки в причинно-следственной связи – лишь верхушка айсберга, огромной ледяной горы алогичных утверждений. Нам следует принимать меры, чтобы избегать их, – для начала, не ныряя слишком глубоко в открывающуюся перед нами пучину.

ПРИЧИНЫ И СЛЕДСТВИЯ: НОВЫЙ ПОДХОД

Надписи (слева направо): «Как работает бумеранг?», «О, Боже, мне так одиноко…»