Теорема ЦИК Алгебра и гармония российской демократии

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

Теорема ЦИК

Алгебра и гармония российской демократии

А факт — самая упрямая в мире вещь.

М. Булгаков. Мастер и Маргарита

Разумеется, Владимир Путин и партия власти побеждают на любых выборах исключительно потому, что их политика находится в полной гармонии с пожеланиями граждан. Тем не менее группа исследователей-политологов решила поверить гармонию алгеброй.

Так победим?

Доказать фальсификацию выборов трудно. Полученные на выборах результаты могут не совпадать с данными предварительных опросов общественного мнения и exit polls, но это случается и без всяких фальсификаций. Представители оппозиции могут заявлять, что выборы были нечестными. Но можно ли полагаться на их слова, ведь проигравшие всегда недовольны? Разумеется, оппозиция собирает данные о нарушениях на отдельных избирательных участках. Но насколько эти разрозненные данные отражают картину в целом? Выводы международных наблюдателей обычно сформулированы обтекаемо, да и самих наблюдателей всегда можно обвинить в попытке подыграть одной из сторон.

Политологи Михаил Мягков (Орегонский университет), Питер Ордешук (Калифорнийский технологический институт) и Дмитрий Шакин (Академия народного хозяйства, Москва) попытались разработать такую методику, которая позволяла бы выявлять фальсификации путем математического анализа официально публикуемой избирательной статистики. Речь не идет о безусловных доказательствах, предупреждают они в своей книге, вышедшей в мае 2009 года в издательстве Кембриджского университета (Источник: Mikhail Myagkov, Peter C. Ordeshook, Dmitry Shakin. The Forensics of Election Fraud: Russia and Ukraine. Cambridge University Press, 2009). Жизнь сложнее любого математического анализа, и явлениям, выявленным с помощью их методики, можно найти альтернативное объяснение. Однако даже в суде исход процесса редко зависит от одного безусловного доказательства, виновность можно доказать и на основании множества косвенных улик, добытых криминалистами. Мягков, Ордешук и Шакин сравнивают себя именно с такими криминалистами.

Впервые в России попытку применить методы математического анализа для выявления фальсификаций на выборах предпринял профессор Александр Собянин, проанализировавший результаты референдума 1993 года (А. Собянин, Е. Гельман, О. Каюнов. Политический климат в российских регионах. Избиратели и депутаты, 1991–1993; The Soviet and Post-Soviet Review, 1994). На тот момент, однако, результаты выборов по районам и избирательным участкам были недоступны, и исследователям пришлось оперировать неполными данными, собранными из самых разных источников. В 2008 году российский математик Сергей Шпилькин применил методы, похожие на те, которыми пользуются Мягков, Ордешок и Шакин, для анализа президентских выборов 2008 года. Согласно его подсчетам, не поддается логическому объяснению 14,8 млн из 52,5 млн голосов, полученных на тех выборах Дмитрием Медведевым.

Математика выборов

Исследователи исходят из того, что непосредственно фальсификацией выборов занимается региональное руководство и что их возможности и желание подтасовывать результаты колеблются от региона к региону. В идеальном случае динамика изменения официальных результатов последовательно проводимых выборов на уровне субъектов Федерации и отдельных районов должна обладать внутренней логикой и последовательностью. Если логики и последовательности нет, это означает, что выборы фальсифицируются, ведь в разных регионах подтасовки проводятся с разным успехом.

Методика Мягкова — Ордешука — Шакина основана на нескольких простых допущениях. С помощью специальных математических методов ученые анализируют возможные объемы перетока избирателей от одних партий (кандидатов) к другим. Если количество голосов за кандидата выросло, должна существовать общая для всей страны модель, последовательно и правдоподобно объясняющая, откуда взялись эти голоса.

Кроме того, должна обнаруживаться зависимость между уровнем явки и количеством голосов, полученных партиями или кандидатами. Например, если в выборах участвуют партии А и Б, а явка выросла по сравнению с прошлыми выборами на Х процентов, то должно вырасти и количество голосов, поданных за обе партии: не может быть, чтобы весь прирост пришелся на сторонников только одной из них.

Наконец, следует обратить внимание на то, как колеблется уровень явки по стране: если явка зависит от естественных факторов, наблюдается то, что математики называют нормальным распределением. На основной массе участков уровень явки должен приближаться к уровню по стране в целом, а доля участков с повышенной и пониженной явкой должна быть примерно равна. Кроме того, доля участков с явкой, отклоняющейся от общего уровня, должна быть тем меньше, чем выше отклонение. Если на одной оси системы координат откладывать показатели явки, а на другой — количество участков с этими показателями, образуется симметричная фигура, похожая на колокол. Появление у «колокола» второго «горба» означает, что мы имеем дело с двумя совокупностями участков — теми, где уровень явки действительно определяется естественными факторами, и теми, где явка фальсифицирована.

Особенно удобны для анализа с помощью подобной методики ситуации, когда за одними выборами сразу следуют другие, причем чем меньше временная дистанция, тем лучше: меньше шансов, что политические настроения, экономическая ситуация или демографическая структура населения значимо изменились. Оптимальный случай — это президентские выборы 1996 года, проходившие в два раунда с минимальным разрывом.

Подтасуй или проиграешь

Выборы 1996 года дают очень поучительную картину. Разумеется, в промежутке между раундами произошло некоторое перераспределение избирателей: Борис Ельцин и Геннадий Зюганов поделили голоса сторонников выбывших кандидатов. Вполне естественно, что в итоге соотношение сил изменилось: в 756 районах отстававший сначала Зюганов вышел во втором раунде вперед; но районов, где отстававший Ельцин сумел перехватить лидерство, было в два раза больше. Вопрос в масштабах этого перераспределения. Например, в одном из районов Ельцин в первом туре получил 2064 голоса, Зюганов — 7461, а во втором за Ельцина якобы проголосовали 8512 человек, а за Зюганова — 2050. Получается, что за Ельцина должны были отдать голоса не только все 1037 избирателей, поддержавших выбывших кандидатов, но и 5411 человек, поначалу голосовавших за Зюганова.

75 % электората лидера коммунистов необъяснимым образом должно было переметнуться к Ельцину!

В целом, однако, исследователи склонны считать, что фальсификации на выборах 1996 года были достаточно ограниченными и, что особенно бросается в глаза, географически сконцентрированными. Почти все подозрительные районы, в которых не только выросла доля голосов за Ельцина, но и одновременно снизилась доля голосов за Зюганова, расположены в Татарии, Дагестане и Башкирии. Всего таких районов оказалось 194 (из 2327, анализируемых исследователями), из них 171 расположен в этнических республиках. В Татарии и Дагестане необъяснимое изменение избирательских предпочтений наблюдалось в 85 % районов.

В целом по стране, однако, сомнительными выглядят результаты менее чем в 10 % районов, причем во многих случаях речь идет о весьма незначительных колебаниях. Кроме того, в 30 районах произошло ровно обратное — доля голосовавших во втором раунде за Зюганова выросла, а за Ельцина — сократилась: судя по всему, в ряде случаев местные власти подыгрывали коммунистам.

Суверен демократии

Совершенно другую картину дает анализ выборов, проводившихся в 2000-е годы. Сопоставляя результаты Владимира Путина в 2000 и 2004 годах, исследователи обратили внимание на районы, где в 2000 году он получил менее 20 % голосов. Выяснилось, что в этих районах результаты 2000 и 2004 годов вообще никак не коррелируют. Допустим, популярность Путина за четыре года выросла, но почему в разных районах по-разному?

Кроме того, Мягков, Ордешук и Шакин сравнили результаты Путина 2004 года в сверхлояльных Татарии и Башкирии с его результатами в областях, где местные боссы, по-видимому, поддерживали Кремль с меньшим энтузиазмом, — в Тверской (губернатор в это время находился под следствием) и Самарской (губернатор выступал в 2000 году соперником Путина на выборах и в целом был известен непростыми отношениями с Кремлем). Оказалось, что в 2004 году в Татарии с каждым процентом прироста явки по сравнению с 2000 годом показатель Путина увеличивался на 1,67 %. Иными словами, если явка выросла на 100 человек, число поддержавших Путина — на 167. Например, в Нурлатском районе Татарии из 44 избирательных участков 33 доложили о явке в 100 % — и на 25 из них 100 % голосов были отданы за Владимира Путина. В Башкирии повышение явки на 1 % увеличивало количество сторонников Путина на 1,41 %.

Возможно, дело в стремительном росте популярности президента, привлекающего на свою сторону избирателей, раньше голосовавших за оппозицию? Наверняка и в этом тоже. Однако в Твери данная величина составила 0,84, а в Самаре — 0,75. То есть из каждых 100 новых избирателей соответственно 84 и 75 голосовали за Путина, но 16 и 25 % все же за оппозицию.

Всего, по мнению исследователей, сомнительными выглядят около 10 млн из 49,5 млн голосов, полученных Владимиром Путиным на этих выборах (для сравнения: за его основного соперника, коммуниста Николая Харитонова, по официальным данным, проголосовали 9,5 млн человек).

Переходя к более общим выводам, политологи заключают, что до парламентских выборов 2003 года включительно серьезные фальсификации выборов происходили в основном в этнических республиках. С президентских выборов 2004 года фальсификации стали расползаться по всей стране. В 2003 году в этнических республиках явка превысила 90 % в 14 % районов, в 2004 году — уже в 33 %, в 2007 году — в 39 %. В остальных регионах этот показатель был во много раз ниже, но вырос на порядок: с 0,4 % в 2003 году до 3 % в 2004 году. Если взять в качестве порога отсечения уровень явки в 85 %, то картина получается еще более наглядной. По республикам доля таких районов выросла с 23 % в 2003 году до 48 % в 2007 году, по областям — с 1 до 4 %. А доля районов, где явку не смогли дотянуть до 65 %, упала с 31 до 12 % в республиках и с 64 до 39 % в областях.

Заинтересованный читатель найдет в книге Мягкова, Ордешука и Шакина и много других увлекательных предвыборно-математических наблюдений. Однако не менее примечательно то, чего он там не найдет, — анализ победы Дмитрия Медведева в 2008 году. Предмет исследования, замечают авторы книги, это выборы. То, что проводилось в России в 2008 году, в это понятие никак не укладывается.

Обреченные на успех

Очередной единый день голосования в октябре 2009 года принес предсказуемую победу «Единой России». 11 октября начальники всех уровней доказали, что в будущем для достижения нужного результата они могут обойтись вообще без избирателей.

14 октября, на первом после единого дня голосования пленарном заседании Госдумы, случилась неслыханная по нынешним управляемо-демократическим временам вещь. Все три оппозиционные фракции (КПРФ, ЛДПР и «Справедливая Россия») покинули зал в знак протеста против «массовых фальсификаций» на выборах 11 октября, пообещав не возвращаться к работе, пока их не примет президент Дмитрий Медведев. Похожие демарши в Думе бывали и раньше — например, в начале 2000 года заседания палаты в течение трех недель бойкотировали фракции «Отечество — Вся Россия», «Яблоко» и СПС, а также депутатская группа «Регионы России», протестовавшие против сепаратного раздела руководящих думских постов между «Единством», КПРФ и ЛДПР. Но никогда прежде причиной столь массового бойкота не становились события за пределами Думы.

Единороссы, конечно, назвали эти действия дешевым пиаром политиков, которые просто «не умеют достойно проигрывать». И эти слова легко подтвердить электоральной статистикой. Ведь свои фракции — и весьма малочисленные — во всех трех пере-избравшихся в октябре законодательных собраниях субъектов Федерации сумели создать только коммунисты, тогда как «Справедливая Россия» и ЛДПР преодолели семипроцентный барьер лишь по разу. При этом результаты оппозиционеров (кроме той же КПРФ) заметно ухудшились по сравнению и с предыдущими региональными, и с последними думскими выборами. А локальные успехи противников «Единой России» на муниципальном уровне вполне можно считать лишь исключениями, подтверждающими правило, которое в ночь после выборов сформулировал глава высшего совета партии Борис Грызлов: «Избиратели России в ситуации борьбы с экономическим кризисом показали, что они вместе с партией власти».

С другой стороны, чисто по-человечески обиду оппозиционеров тоже понять можно. Во-первых, итоги выборов, на которых почти повсеместно и с заметным отрывом победили единороссы, действительно выглядят странно: если в других странах, серьезно пострадавших от кризиса, находящиеся у власти политические силы неизменно терпят поражение или по крайней мере серьезно теряют в рейтинге, то в России популярность партии власти, наоборот, необъяснимым образом растет. А во-вторых, перед нынешней избирательной кампанией системная оппозиция вроде бы получила от Кремля негласный, но отчетливый сигнал о том, что эти выборы должны пройти в условиях сравнительно честной конкуренции. Однако на деле, по единодушному мнению оппозиционеров, все получилось даже хуже, чем раньше, поскольку вслед за радикальными противниками режима, снятыми с выборов на самой ранней стадии, власть начала «мочить» и вполне лояльную Кремлю оппозицию. Методы при этом, если верить противникам единороссов, использовались не новые, но давно доказавшие свою эффективность: от лишения оппозиции доступа к СМИ до прямой фальсификации итогов голосования.

Впрочем, все эти претензии в принципе можно признать несущественными. Потому что главный итог выборов-2009 в другом: впервые за всю историю постсоветской России власть доказала, что в ходе «всенародных» выборов она способна обеспечить нужный ей результат вообще без участия избирателей — или при их минимальной активности.

С цифрами в руках

Едва ли не самыми показательными в этом смысле можно считать выборы в Московскую городскую думу (МГД), на которых установка на сознательное снижение явки избирателей, пожалуй, проявилась наиболее ярко. Прежде всего уменьшению интереса к выборам поспособствовало снятие с них практически всех кандидатов от радикальной оппозиции. Агитация в СМИ тоже была сведена к минимуму: предвыборные теледебаты проходили лишь на кабельном телеканале «Столица», а московские газеты от публикации агитматериалов официально отказались (разумеется, к отчетам единороссов о проделанной в МГД работе в бесплатных окружных и районных изданиях это не относилось). Наружной предвыборной рекламы также было гораздо меньше обычного, а например, билборды коммунистов были демонтированы по решению мэрии, сославшейся на острую необходимость использовать эти площади для социальной рекламы. И даже информацию о времени и месте голосования, которую избиркомы по закону обязаны доводить до сведения избирателей как минимум за три недели до выборов, на многих домах развешивали лишь в последние день-два, а то и прямо в день голосования.

По официальной версии, на активность избирателей все эти обстоятельства ничуть не повлияли: явка составила 35,5 % — почти на 1 % больше, чем на выборах в МГД 2005 года. Однако, по мнению наблюдателей от оппозиционных партий и многих пользователей Интернета, реальная явка в Москве была не выше 15–20 %, а недостающие голоса были целиком приписаны «Единой России». К примеру, в «Живом журнале» был вывешен протокол участковой комиссии № 1702, из которого следует, что на этом участке побывали 447 (19 % от списочного состава) избирателей, 192 (43 %) из которых проголосовали за список единороссов. Но на официальном сайте Мосгоризбиркома позже появились совсем другие данные, согласно которым общее число участников голосования на участке № 1702 возросло на 550 человек и все они как один поддержали «Единую Россию». Соответственно, явка на участке увеличилась до 42 %, а количество голосов за партию власти — до 74 %.

Можно не сомневаться, что любой российский суд сочтет подобную информацию заведомо ложными измышлениями, порочащими постсоветский государственный строй, а упомянутые протоколы — сфальсифицированными. Но безусловным фактом является то, что ни один из проводившихся в столице exit polls (опросы на выходе из избирательных участков) не дал единороссам более 56 % голосов, а семипроцентный барьер, согласно этим опросам, преодолевали, кроме «Единой России» и КПРФ, не только ЛДПР, но и «Справедливая Россия», и «Яблоко». Заставляет задуматься и тот факт, что количество голосов, отданных за единороссов, в отличие от рейтинга всех других партий, странным образом возрастает прямо пропорционально явке.

Все на выборы?

Из этого можно сделать и еще один логичный вывод: при отсутствии минимального порога явки власть прямо заинтересована в снижении активности избирателей. Ведь «недостачу» явки, как показывает практика, члены избиркомов всегда могут компенсировать либо вбросом бюллетеней, либо простым переписыванием итоговых протоколов (доказать их фальсификацию можно лишь путем полного пересчета бюллетеней, на что суды пока упорно не соглашаются). А первыми идеальными выборами эпохи управляемой демократии, видимо, станут те, на которые избиратели вообще не придут: ведь в этом случае избиркомы наверняка смогут распорядиться голосами отсутствующих россиян максимально эффективно.

Впрочем, существующую систему выборов можно узаконить и не дожидаясь светлого будущего. Для этого достаточно ввести своеобразный налог на волеизъявление, обязав граждан на любых выборах отдавать определенную часть своего голоса государству или выражающей его интересы партии. Ничего принципиально нового в таком подходе нет: еще в декабре 2003 года эксперты «Власти», сравнив официальные результаты думских выборов с итогами exit polls, пришли к выводу, что «избирательный оброк» составляет примерно 20 %.

Однако в условиях резкого падения цен на нефть и растущего дефицита бюджета ставка налога, конечно, должна резко возрасти.

А с учетом свежей избирательной практики можно предложить следующий вариант: каждый российский избиратель имеет на любых партийных выборах два голоса, один из которых он в обязательном порядке отдает партии власти, а вторым распоряжается по собственному усмотрению. При этом раскладе «Единая Россия» гарантированно получит как минимум 50 % голосов, что позволит ей уверенно контролировать деятельность любых выборных органов.

Ну а ее противникам останется надеяться лишь на то, что доля оппозиции тоже когда-нибудь достигнет 50 %, — или же на то, что все оппозиционеры в конце концов вступят в партию власти, доведя тем самым процент ее голосов до абсолютных 100 %.