2011-08-17 Теорема взаимообслуживания

Концептуальная схема 1. Люди оказывают услуги другим людям (заняты оказанием услуг другому, а не собой) Один оказывает услуги сам себе – «Робинзон»

• Подмножество людей оказывает услуги одному человеку – «Олигарх»

• Все множество людей оказывает услуги одному человеку – «Полный Олигарх»

• Подмножество людей оказывает услуги другому подмножеству – «Концерт», «Ресторан»

• Подмножество людей оказывает услуги людям из подмножества оказывающих услуги другому – «сети взаимообслуживания»

Концептуальная схема 2. Состояния – последовательное оказание услуг

• Один оказывает другому, во втором состоянии второй оказывает первому – «семья»

• Множество оказывает услуги каждому из своих членов в цепочке состояний – «полное взаимообслуживание»

Концептуальная схема 3. Время «цикла воспроизводства» услуги.

• Множество людей последовательно обслуживает каждого из своих членов, причем одинаковую часть цикла воспроизводства – «Равенство».

• Множество людей обслуживает одного больше, чем остальных – «Неравенство».

• Все люди из множества кем-либо обслуживаются – «Общество существует».

• Малообслуживаемые по доле обслуживающих или по времени цикла – «Бедные».

• Многобслуживаемые по доле обслуживающих или по времени цикла – «Богатые».

• Недообслуживаемые – «Умирающие»; «Похороненные».

• Необслуживаемые – «Забытые мертвецы». Аксиома 1. Все члены общества являются обслуживаемыми.

Аксиома 2. Не все члены общества должны быть обслуживающими.

Лемма 1. Не обслуживающие не могут составлять все множество (составляют строгое подмножество).

Лемма 2. Отношение обслуживания не может быть полностью иерархическим (не будет воспроизводиться нижний уровень иерархии (от противоречия Аксиоме 1).

Лемма 3. Отношение иерархии циклически замкнуто на всех обслуживающих (воспроизводятся все обслуживающие) – следствие аксиомы 1.

Теорема взаимообслуживания. При некоторых соотношениях мощностей базисного множества и структуры иерархии или структуры циклов взаимообслуживания общество существовать не может.

Терм 1. Абсолютная производительность. Имеется один человек, обслуживающий всех остальных и себя («Кормилец»).

Терм 2. «Высшая производительность труда». Имеется строгая иерархия обслуживания, имеется один человек – «методное замыкание» всех низовых обслуживающих.