Кошмар Пифагора, радость Баха

Настройщик роялей, которому предстоит настроить инструмент в соответствии с обертоновым звукорядом, вынужден будет пойти на компромисс. Но клавиша «фа диез/соль бемоль» — не единственная проблема. Приглядевшись, можно констатировать, что расстояние между «до» и «ре» не равно расстоянию между «ре» и «ми». С точки зрения математики вся система выглядит неубедительно.

Как выходят из положения музыканты? Радикальнейшее решение проблемы — электропианола, где октава поделена на 12 действительно равных интервалов. Эта система именуется, по вполне очевидной причине, «равномерная настройка». Ее преимущество в том, что все звуки равноправны, но имеется и недостаток — нет ни одного «правильного», и тренированное ухо замечает это прежде всего в квинтах и больших терциях. Дилетанты к такому звучанию давно привыкли, они никогда чистую квинту и не слышали, по крайней мере те, кто в основном слушают электронную поп-музыку.

До начала эпохи барокко никто не делал из этого трагедии. Композиторы пытались, используя так называемую «среднетоновую» настройку, добиться по возможности чистого звучания, и выбирали наиболее употребительные и «красиво» звучавшие тональности. Идиллия закончилась с появлением музыки Иоганна Себастьяна Баха, более сложной, чем все, что было до нее. В своих фугах он любил менять тональности, используя и те, в которых преобладают черные клавиши.

Легко себе представить ликование Баха, когда теоретик музыки Андреас Веркмейстер разработал новую систему настройки, которая должна была сделать все тональности пригодными к употреблению. Именно тогда Бах сочинил знаменитый «Хорошо темперированный клавир». Что представляла собой эта хорошо темперированная система, мы сегодня, кстати говоря, не знаем, но можно сказать с уверенностью — равноступенной она не являлась, а значит, это был очередной компромисс. К тому же у Баха каждая тональность имела еще собственный «характер» по причине по-разному настроенных относительно друг друга интервалов.

Из всего вышеизложенного следует: естественной наша состоящая из двенадцати полутонов шкала не является. На это указывал в работе «Учение о восприятии звуков как основа теории музыки» один из основоположников музыкальной психологии Герман фон Гельмгольц[10]: «Наша мажорная гамма не более естественна, чем готическая стрельчатая арка». Однако многоголосие существует в музыке примерно тысячу лет. До его появления композиции состояли прежде всего из мелодий, то есть звуков, певшихся друг за другом в унисон (когда все поют один и тот же звук), и несколько тонов одновременно не звучали. Для небольших интервалов выведенные Пифагором пропорции — не более чем математические изыски. Когда мы поем кому-нибудь «Многая лета», то просто пытаемся попасть в тон с другими, чтобы добиться общего звучания. Пользуемся мы при этом равномерно-темперированной шкалой или какой-нибудь другой — вопрос чисто академический, практического значения не имеющий. Короче говоря: пифагоровы пропорции в одноголосной музыке не играют роли.